1. परिचय — ठोस अवस्था के लक्षण
पदार्थ सामान्यतः तीन अवस्थाओं में पाए जाते हैं: ठोस, द्रव, और गैस। ठोस अवस्था की प्रमुख विशेषताएँ:
- कठोरता (Rigidity) — आकार बदलना कठिन
- दृढ़ता (Definiteness) — निश्चित आकार और आयतन
- असंपीड्यता (Incompressibility) — आयतन कम नहीं होता
- उच्च घनत्व (High Density) — कण बहुत निकट होते हैं
ठोसों में अवयवी कण (परमाणु, आयन या अणु) नियमित रुकी हुई स्थिति में प्रबल बलों से बंधे रहते हैं। क्रिस्टलीय ठोसों में कणों की व्यवस्थित दीर्घ-दूरी व्यवस्था (long-range order) होती है।
2. ठोसों का वर्गीकरण
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क्रिस्टलीय ठोस (Crystalline Solids)
कणों का दीर्घ-दूरी क्रमबद्ध विन्यास। निश्चित पिघलन बिंदु। उदाहरण: NaCl, क्वार्ट्ज, बर्फ।
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अक्रिस्टलीय ठोस / अमोर्फस (Amorphous Solids)
कणों का केवल निकट-सीमित क्रम (short-range order)। कोई स्पष्ट पिघलन बिंदु नहीं। उदाहरण: काँच, प्लास्टिक।
3. त्रिविम जालक (Space Lattice)
परिभाषा: क्रिस्टल में उस दोहराने योग्य त्रिविम विन्यास को त्रिविम जालक कहते हैं जिसके प्रत्येक बिंदु पर एक कण स्थित माना जाता है।
जालक के बिंदु (lattice points) को जोड़ने पर क्रिस्टल एक नियमित ज्यामितीय रचना देता है।
4. मात्रक कोष्टिका (Unit Cell)
परिभाषा: क्रिस्टल की सबसे छोटी दोहराने योग्य इकाई जिसे त्रिविम में बार-बार दोहराकर पूरा क्रिस्टल बनाया जा सके।
प्रकार:
- प्रिमिटिव (Primitive) — कण केवल कोनों पर
- नॉन-प्रिमिटिव — कण कोनों के अलावा फलक, किनारा या केंद्र पर भी
5. ब्रेवेज जालक (Bravais Lattices) — 7 क्रिस्टल प्रणालियाँ
Bravais ने दर्शाया कि त्रिविम जालक 14 प्रकार के होते हैं जो 7 क्रिस्टल प्रणालियों में आते हैं। संक्षेप सारणी:
| क्रिस्टल प्रणाली | भुजाएँ (a,b,c) | कोण (α,β,γ) | Bravais जालक |
|---|---|---|---|
| घनीय (Cubic) | a = b = c | α = β = γ = 90° | 3 |
| चतुष्फलकीय (Tetragonal) | a = b ≠ c | α = β = γ = 90° | 2 |
| समचतुर्भुजी (Orthorhombic) | a ≠ b ≠ c | α = β = γ = 90° | 4 |
| षट्कोणीय (Hexagonal) | a = b ≠ c | α = β = 90°, γ = 120° | 1 |
| त्रिकोणीय / (Rhombohedral) | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° | 1 |
| एकनताक्ष (Monoclinic) | a ≠ b ≠ c | α = γ = 90°, β ≠ 90° | 2 |
| त्रिनताक्ष (Triclinic) | a ≠ b ≠ c | α ≠ β ≠ γ ≠ 90° | 1 |
ठोस अवस्था (The Solid State in Hindi)
Hexagonal Lattice Diagram
6. घनीय क्रिस्टल निकाय (Cubic Crystal System)
शर्तें: a = b = c और α = β = γ = 90°. तीन प्रमुख प्रकार:
6.1 सरल घनीय (Simple Cubic — SC)
विवरण: कण केवल कोनों पर स्थित।
गणना: 8 कोनों के कण, परन्तु प्रत्येक कोना 8 यूनिट सेल साझा करता है → प्रति कोष्टिका कुल कण = 8 × 1/8 = 1.
पैकिंग दक्षता: ~52%
उदाहरण: Polonium (बहुत कम सामान्य)
6.2 काय केन्द्रित घनीय (Body-Centred Cubic — BCC)
विवरण: कण कोनों पर और एक कण कोष्टिका के केंद्र में।
गणना: कोने का योगदान = 8 × 1/8 = 1; केंद्र = 1 → कुल = 2 कण/कोष्टिका
पैकिंग दक्षता: ~68%
उदाहरण: Fe (कुछ रुपों में), Cr, K, Na
6.3 फलक केन्द्रित घनीय (Face-Centred Cubic — FCC / F)
विवरण: कण कोनों पर और प्रत्येक फलक के केंद्र पर।
गणना: कोने का योगदान = 8 × 1/8 = 1; फलक केंद्र = 6 × 1/2 = 3 → कुल = 4 कण/कोष्टिका
पैकिंग दक्षता: ~74% (अधिकतम प्रभावी पैकिंग)
उदाहरण: Al, Cu, Ag, Au, NaCl (ऑक्साइड/सल्ट्स में), Diamond का कन्फ़िग (FCC पर बेस्ड
7. तुलनात्मक सारणी — SC, BCC और FCC
| विशेषता | SC | BCC | FCC |
|---|---|---|---|
| कण कहाँ स्थित | केवल कोनों पर | कोनों + केंद्र | कोनों + फलक केंद्र |
| कुल कण/कोष्टिका | 1 | 2 | 4 |
| कोऑर्डिनेशन संख्या (Coordination no.) | 6 | 8 | 12 |
| पैकिंग दक्षता | ~52% | ~68% | ~74% |
| उदाहरण | Po | Fe, Cr | Al, Cu, Au |
ठोस अवस्था (The Solid State in Hindi)
8. महत्वपूर्ण सूत्र, परिभाषाएँ और टिप्पणियाँ
- कण/कोष्टिका: कोने पर स्थित कण का योगदान = 1/8, किनारे पर = 1/4, फलक केंद्र = 1/2, केंद्रीकृत (body centre) = 1
- कठोर त्रुटियाँ (Common exam traps):
- SC में कुल कण = 1 (अक्सर विद्यार्थी 8 लिख देते हैं)
- FCC की packing efficiency सबसे अधिक (~74%)
- Coordination number: SC = 6, BCC = 8, FCC = 12
- घनाकार आंसत (Lattice parameter relationships):
- BCC: body diagonal = √3 a = 4r → a = 4r / √3 (r = atomic radius)
- FCC: face diagonal = √2 a = 4r → a = 4r / √2 = 2√2 r
- Packing efficiency (सरल कहें तो ‘भरण दक्षता’): यह दर्शाती है कि कुल वॉल्यूम में कितना प्रतिशत वॉल्यूम वास्तविक तौर पर कणों द्वारा भरा गया है।
उपसहसयोंजक यौगिक (Coordination Compound hindi) – ALISCIENCE
9. परीक्षा-तैयारी सुझाव और संभावित प्रश्न
स्टडी टिप्स:
- प्रत्येक संरचना (SC, BCC, FCC) के चित्र याद रखें — कोनों, केंद्र और फलक केंद्र के स्थान स्पष्ट हों।
- कण/कोष्टिका की गणना, coordination number और packing efficiency की गणना बार-बार अभ्यास करें।
- लघु-सार (one-line) नोट्स बनाएं: “SC = 1 कण”, “BCC = 2”, “FCC = 4” — यह रिविजन के समय बहुत काम आता है।
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संभावित परीक्षा प्रश्न:
- एक SC कोष्टिका में कुल कितने कण होते हैं? स्पष्ट कीजिये।
- BCC और FCC संरचनाओं के बीच packing efficiency की तुलना कीजिये।
- यदि किसी तत्व का परमाणु त्रिज्या r है और वह BCC संरचना में है, तो यूनिट सेल का परिमाण a खोजिये।
- किस क्रिस्टल प्रणाली के लिए α = β = γ = 90° और a ≠ b ≠ c होता है? (उत्तर: Orthorhombic)
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